Задачи для командной олимпиады в среде Лого 2009

Для вызова задачи вводите команду task#, где # - номер задачи.


  • Задача 1. Площадь дома
    Вы видите план дома (сверху). В доме 4 помещения. Укажите свои размеры и подсчитайте площадь каждого помещения для этих размеров.

    Приведите формулы или рассуждения ваших вычислений. Что надо знать, чтобы подсчитать площадь? Как вычислить площадь круга? Опишите ваши исследования и формулы или напишите программу с комментариями.
  • Задача 2. Оклеиваем комнату обоями
    На картинке - развертка комнаты: стены раскрыли и положили на пол. Размеры стен в метрах - 5х3 (две противоположных стены) и 4х3 (две противоположных стены). Желтый квадратик - окно, размеры которого в метрах - 1х1, коричневый прямоугольник - дверь, размеры которой в метрах - 1х2.
    Нижний край окна поднят над полом на 1м. Расстояние от правого края окна до правого края стены - 2м. Расстояние от правого края двери до правого края стены - 2м.
    Имеются три образца обоев в формах 8, 9, 10. Размер каждого образца в метрах - 0,5х1.
    Длина куска обоев - для образца 8 - 10м, для образца 9 - 12м, для образца 10 - 15м. Ширина всех кусков - 0,5м.
    На всех рисунках 1 шаг черепашки равен 1 метру. Масштаб всех рисунков - 1:20.

    Выберите образец обоев и подсчитайте, сколько нужно кусков обоев для оклейки такой комнаты. Покажите, как будут выглядеть стены. Окно и дверь заклеивать нельзя.


  • Задача 3. Эскиз дома и сада
    Перед вами три вида (проекции) одного дома - спереди, слева и сверху.
    Нарисуйте этот дом в перспективе (в прямоугольной или изометрической проекции). Раскрасьте его.

    Изобразите вокруг дома сад или огород. Опишите, какие детали вы увидели на проекциях дома.


  • Задача 4. Планировка сада
    Около дома разбиты три клумбы. Клумбы обведены изгородью цвета 19.
    У одной - почва болотистая (цвет - 62), на ней надо сажать ирисы (форма 19).
    Другая - очень сухая (цвет - 52). На ней хорошо будут расти бегонии (форма 20) и яд-трава (форма 21).
    Третья клумба (цвет - 53) предназначена для маргариток (форма 18) и анютиных глазок (форма 22).
    Но семена всех растений перемешались в ящике :-( Всего есть 25 семян.

    Рассортируйте семена по клумбам, как было описано выше, и посадите цветы.
    Командой взять можно получить очередное семечко и одеть на черепашку соответствующую форму.



  • Задача 5. Панно в ванной комнате
    Как оформить ванную комнату? У нас есть набор кафельных плиток!

    Помогите мастеру-плиточнику собрать панно на стене в ванной комнате. Создайте свою черепашку. Вы можете использовать формы с 33 по 44.


  • Задача 6. Суперсовременный лифт
    Суперсовременный лифт имеет всего 4 кнопки. Можно нажать одну или несколько кнопок одновременно. Строители утверждают, что таких кнопок достаточно, что бы добраться до любого этажа 15-этажного дома.

    Напишите, нажатие каких кнопок соответствует каждому этажу. Или напишите программу, которая для любого этажа определит, какие кнопки необходимо нажать. А как вы думаете, сколько кнопок потребуется суперсовременному лифту в 100-этажном доме?


  • Задача 7. Засорился водопровод!
    Где-то в доме засорился водопровод. (Наверное строительный мусор застрял.) Вода подведена из подвала (зеленая точка на чертеже).

    Заполнит ли вода все трубы и доберется ли до трубы на крыше?
    Если нет, то сколько засоров надо удалить нерадивым рабочим?